表面積包裝紙 如何計(jì)算紙箱的表面積和側(cè)面積

如何計(jì)算紙箱的表面積和側(cè)面積

紙箱表面積計(jì)算公式是：2×長(zhǎng)×寬+（長(zhǎng)+寬）×2×高。

長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

紙箱底面積計(jì)算公式是：長(zhǎng)×寬。

紙箱側(cè)面積計(jì)算公式是：（長(zhǎng)+寬）×2×高。

紙箱表面積計(jì)算公式是：2×長(zhǎng)×寬+（長(zhǎng)+寬）×2×高。

側(cè)面積是指：

1、立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖的面積(以區(qū)別于底面積)；

2、物體的側(cè)表面或圍成的圖形表面的大小，叫作它們的側(cè)面積。涉及側(cè)面積的幾何圖形包括直柱體和棱柱。

長(zhǎng)方體和正方體的側(cè)面積，要依據(jù)長(zhǎng)方體、正方體的擺放而定．通常把長(zhǎng)方體、正方體前、后、左、右四個(gè)面的總面積叫作它們的側(cè)面積。

表面積：

因?yàn)橄鄬?duì)的2個(gè)面面積相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。

設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積為S=(ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，還等于2（ab+bc+ca）；

公式：長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+寬×高×2+長(zhǎng)×高×2，或：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高）×2。

長(zhǎng)方形的包裝紙?jiān)鯓邮褂米钍〖?/h3>

答：一共有3種包法，將兩本最大面積的一面靠在一起包裝最省紙。

【解析】

一共三種包法，長(zhǎng)寬面相對(duì)包，長(zhǎng)高面相對(duì)包，寬高面相對(duì)包，2本一起的表面積就是各自的表面積減去相對(duì)的那兩個(gè)面的表面積，所以最省紙的包法就是相對(duì)的那兩個(gè)面最大時(shí)。

長(zhǎng)方體的表面積：

因?yàn)橄鄬?duì)的2個(gè)面面積相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。

設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積為S=(ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，還等于2（ab+bc+ca）。

公式：長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+寬×高×2+長(zhǎng)×高×2，或：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高）×2。

擴(kuò)展資料：

長(zhǎng)方體特征：

(1)長(zhǎng)方體有6個(gè)面。每組相對(duì)的面完全相同。

(2)長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等。按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱。

(3)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高。

(4)長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直。

五下算包裝紙的面積

若不考慮接口處額外用紙，則是包裝盒六個(gè)面的面積相加，有：

2*（長(zhǎng)*高+寬*高+長(zhǎng)*寬）=包裝紙面積。

知識(shí)擴(kuò)展：

包裝的學(xué)問(wèn)”教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

《包裝的學(xué)問(wèn)》是綜合實(shí)踐課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算，合并、分割正方體和長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)。本課是組織學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，開(kāi)展有關(guān)“包裝學(xué)問(wèn)”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中重點(diǎn)解決怎樣節(jié)省包裝紙的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。

（3）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：弘揚(yáng)民族精神，滲透節(jié)約的意識(shí)。了解包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

長(zhǎng)方體包裝紙,有幾種包法

答：一共有3種包法，將兩本最大面積的一面靠在一起包裝最省紙。

【解析】

一共三種包法，長(zhǎng)寬面相對(duì)包，長(zhǎng)高面相對(duì)包，寬高面相對(duì)包，2本一起的表面積就是各自的表面積減去相對(duì)的那兩個(gè)面的表面積，所以最省紙的包法就是相對(duì)的那兩個(gè)面最大時(shí)。

長(zhǎng)方體的表面積：

因?yàn)橄鄬?duì)的2個(gè)面面積相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。

設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積為S=(ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，還等于2（ab+bc+ca）。

公式：長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+寬×高×2+長(zhǎng)×高×2，或：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高）×2。

擴(kuò)展資料：

長(zhǎng)方體特征：

(1)長(zhǎng)方體有6個(gè)面。每組相對(duì)的面完全相同。

(2)長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等。按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱。

(3)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高。

(4)長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直。